Im ersten Teil des zweisemestrigen Vorlesungszyklus "Mathematische Optimierung" werden lineare und nichtlineare Optimierungsprobleme behandelt. Im Abschnitt über Lineare Optimierung, der den Großteil der Vorlesung einnehmen wird, werden Polyeder untersucht, Farkas' Lemma und der Dualitätssatz der Linearen Optimierung bewiesen, der Simplex-Algorithmus sowie die Ellipsoidmethode vorgestellt, und auf die Äquivalenz von Separation und Optimierung eingegangen. Außerdem werden Netzwerksimplexverfahren behandelt. Das Semester schließt mit einem kurzen Überblick über die wichtigsten Sätze der nichtlinearen Optimierung (insbesondere Karush-Kuhn-Tucker-Punkte, Dualität) und Innere-Punkt-Verfahren. Im zweiten Teil (im Sommersemester) wird die Vorlesung dann mit Optimierungsproblemen mit ganzzahligen Variablen fortgesetzt. Außerdem werden zahlreiche Anwendungen der im ersten Teil behandelten Methoden auf verschiedene Probleme behandelt.
Teile der Vorlesung werden folgendem Buch folgen:
| Vorkenntnisse: | Lineare Algebra und Grundkenntnisse in Analysis. |
| Ort: | Gerhard-Konow-Hörsaal (im Arithmeum, Lennéstr. 2) |
| Zeit: | Dienstags und donnerstags 12-14 Uhr |
| Beginn: | 17. Oktober 2006 |
| Übung: | Dienstags 14-16 Uhr (Zur Webseite der Übungen) |
Prof. Dr. J. Vygen