Forschungsinstitut für Diskrete Mathematik

Vorlesung "Mathematische Optimierung I"

Wintersemester 2005/2006


Im ersten Teil des zweisemestrigen Vorlesungszyklus "Mathematische Optimierung" werden lineare, nichtlineare, und ganzzahlige Optimierungsprobleme behandelt. Im Abschnitt über Lineare Optimierung, der etwas mehr als die Häfte der Vorlesung einnehmen wird, werden Polyeder untersucht, Farkas' Lemma und der Dualitätssatz der Linearen Optimierung bewiesen, der Simplex-Algorithmus sowie polynomielle Verfahren vorgestellt, und auf die Äquivalenz von Separation und Optimierung eingegangen. Innere-Punkt-Methoden und Netzwerksimplexverfahren werden ebenfalls behandelt. Das Semester schließt mit einem kurzen Überblick über die wichtigsten Sätze der nichtlinearen Optimierung (insbesondere Karush-Kuhn-Tucker-Punkte, Dualität). Im zweiten Teil (im Sommersemester) wird die Vorlesung dann mit Optimierungsproblemen mit ganzzahligen Variablen fortgesetzt. Außerdem werden zahlreiche Anwendungen der im ersten Teil behandelten Methoden auf verschiedene Probleme behandelt.

Teile der Vorlesung werden folgendem Buch folgen:

Weitere empfehlenswerte Bücher für Teile der Vorlesung sind:


Vorkenntnisse: Grundstudium.
Ort: Gerhard-Konow-Hörsaal (im Arithmeum, Lennéstr. 2)
Zeit: Dienstags und freitags 14:15-15:45 Uhr
Beginn: 18.10.2005
Übung: Freitags 12:30-14:00 Uhr. Zur Webseite der Übungen


Prof. Dr. J. Vygen