Forschungsinstitut für Diskrete Mathematik

Seminar Diskrete Mathematik (S1G1)

Sommersemester 2025


Thema: Das BUCH der Beweise


Freitags, 12-14 Uhr im Seminarraum, Lennéstr. 2.

Vorbesprechung: Donnerstag, 13.2.2025, 14 Uhr c.t.,
im Seminarraum des Forschungsinstituts für Diskrete Mathematik, Lennéstr. 2


Der berühmte Mathematiker Paul Erdös (1913-1996) verwendete gerne das Bild eines fiktiven Buches, in dem Gott die schönsten aller mathematischen Beweise für die Ewigkeit aufbewahre. Eine irdische Approximation dieses Buches liegt inzwischen in der sechsten englischen und der fünften deutschen Auflage vor. Ausgehend von vielen Vorschlägen, die Erdös selber gemacht hat, haben M. Aigner und G. Ziegler schöne und elegante Beweise aus vielen Bereichen der Mathematik (Zahlentheorie, Geometrie, Analysis, Kombinatorik und Graphentheorie) gesammelt. Es werden dabei etliche tiefe Aussagen mit Methoden bewiesen, die über elementare Argumente nicht hinausgehen. Im Rahmen dieses Proseminares sollen einzelne Abschnitte von "THE BOOK" behandelt werden, vor allem aus dem Bereich der Diskreten Mathematik.

Literatur: "Das BUCH der Beweise " von M. Aigner und G. Ziegler (Fünfte Auflage, 2018, Springer).

Vorträge

Nr. Datum Name Thema Betreuung
1 11.4.2025 Das Bertrandsche Postulat
2 25.4.2025 Laura Spazzini Drei Anwendungen der Eulerschen Polyederformel
3 2.5.2025 Isabella Meinecke Schubfachprinzip und doppeltes Abzählen (ohne Abschnitt 6)
4 9.5.2025 Meike Schumm Schubfachprinzip und doppeltes Abzählen (nur Abschnitt 6) und
Drei berühmte Sätze über endliche Mengen (ohne Abschnitt 3)

5 16.5.2025 Larss Johannsen Wie man Rechtecke zerlegt und
Die Museumswächter

6 23.5.2025 Linus Schneider Gut genug gemischt?
7 30.5.2025 Lars Lewerenz Cayleys Formel für die Anzahl der Bäume
8 6.6.2025 Pham Long Identitäten und Bijektionen
9 20.6.2025 Qinghao Yang Vervollständigung von Lateinischen Quadraten
10 27.6.2025 Chenfang Wang Das Dinitz-Problem
11 4.7.2025 Yixuan Shi Ein Fünf-Farben-Satz und
Von Freunden und Politikern

12 11.7.2025 Der Satz von Turán
13 18.7.2025 Die Probabilistische Methode

Die E-Mail-Adressen der Betreuer ergeben sich als "nachname@or.uni-bonn.de" (wobei Umlaute in der Form "ae", "oe" und "ue" zu schreiben sind und "ß" durch "ss" zu ersetzen ist).


Folien aus der Vorbesprechung


Allgemeine Hinweise zu Seminarvorträgen
Die Vorträge sollen nicht länger als 75 Minuten dauern. Die verbleibenden 15 Minuten sind für Fragen und Diskussionen vorgesehen.
Erforderlich für das Bestehen des Seminars sind ein erfolgreicher Seminarvortrag, regelmäßige Teilnahme an den Veranstaltungen und aktive Mitarbeit.
Die Dozentinnen und Dozenten der Diskreten Mathematik