Forschungsinstitut für Diskrete Mathematik

Seminar Diskrete Mathematik (S1G1)

Sommersemester 2023

Thema: Das BUCH der Beweise

Freitags, 12:30-14:00 Uhr im Seminarraum, Lennéstr. 2.
Der berühmte Mathematiker Paul Erdös (1913-1996) verwendete gerne das Bild eines fiktiven Buches, in dem Gott die schönsten aller mathematischen Beweise für die Ewigkeit aufbewahre. Eine irdische Approximation dieses Buches liegt inzwischen in der sechsten englischen und der fünften deutschen Auflage vor. Ausgehend von vielen Vorschlägen, die Erdös selber gemacht hat, haben M. Aigner und G. Ziegler schöne und elegante Beweise aus vielen Bereichen der Mathematik (Zahlentheorie, Geometrie, Analysis, Kombinatorik und Graphentheorie) gesammelt. Es werden dabei etliche tiefe Aussagen mit Methoden bewiesen, die über elementare Argumente nicht hinausgehen. Im Rahmen dieses Proseminares sollen einzelne Abschnitte von "THE BOOK" behandelt werden, vor allem aus dem Bereich der Diskreten Mathematik.

Literatur: "Das BUCH der Beweise " von M. Aigner und G. Ziegler (Fünfte Auflage, 2018, Springer).

Vorträge

Nr. Datum Name Thema Betreuung
1 14.4.2023 Arthur Sliwa Das Bertrandsche Postulat Sebastian Kober
2 21.4.2023 Clara Joswig Drei Anwendungen der Eulerschen Polyederformel Svenja Matthes
3 28.4.2023 Kasimir Jabben Schubfachprinzip und doppeltes Abzählen (ohne Abschnitt 6) Adrian Glubrecht
4 5.5.2023 Jaime Fonte Noyla Schubfachprinzip und doppeltes Abzählen (Abschnitt 6)
Drei berühmte Sätze über endliche Mengen (ohne Abschnitt 3)		 Lorenzo Conti
5 12.5.2023 Roxana Mittelberg Wie man Rechtecke zerlegt und
Die Museumswächter		 Jakob Gierschmann
6 19.5.2023 Mark David Hortin Gut genug gemischt? Edgar Perner
7 26.5.2023 Mira Kündgen Cayleys Formel für die Anzahl der Bäume Paul Paschmanns
8 9.6.2023 David Alonso Cortes Identitäten und Bijektionen Timo Reichert
9 16.6.2023 Lina Linn Habermann Vervollständigung von Lateinischen Quadraten Yannik Spitzley
10 23.6.2023 Ellen Steffes Das Dinitz-Problem Fabien Nießen
11 30.6.2023 Tobias Schlösser Ein Fünf-Farben-Satz und
Von Freunden und Politikern		 Sebastian Lüderssen
12 7.7.2023 Paul Robaschik Der Satz von Turán Max Mundt
13 14.7.2023 Vincent Gau Die Probabilistische Methode Maximilian Keßler

Die E-Mail-Adressen der Betreuer ergeben sich als "nachname@or.uni-bonn.de" (wobei Umlaute in der Form "ae", "oe" und "ue" zu schreiben sind und "ß" durch "ss" zu ersetzen ist).

Folien aus der Vorbesprechung

Allgemeine Hinweise zu Seminarvorträgen

Die Vorträge sollen nicht länger als 75 Minuten dauern. Die verbleibenden 15 Minuten sind für Fragen und Diskussionen vorgesehen.
Erforderlich für das Bestehen des Seminars sind ein erfolgreicher Seminarvortrag, regelmäßige Teilnahme an den Veranstaltungen und aktive Mitarbeit.
Prof. Dr. B. Korte,
Prof. Dr. J. Vygen,
Prof. Dr. S. Hougardy,
Prof. Dr. S. Held,
Jun.-Prof. Dr. V. Traub,
Dr. U. Brenner