Forschungsinstitut für Diskrete Mathematik

Seminar Diskrete Mathematik (S1G1)

Sommersemester 2021

Thema: Das BUCH der Beweise

Freitags, 12-14 Uhr im Gerhard-Konow-Hörsaal, Lennéstr. 2.
Der berühmte Mathematiker Paul Erdös (1913-1996) verwendete gerne das Bild eines fiktiven Buches, in dem Gott die schönsten aller mathematischen Beweise für die Ewigkeit aufbewahre. Eine irdische Approximation dieses Buches liegt inzwischen in der sechsten englischen und der fünften deutschen Auflage vor. Ausgehend von vielen Vorschlägen, die Erdös selber gemacht hat, haben M. Aigner und G. Ziegler schöne und elegante Beweise aus vielen Bereichen der Mathematik (Zahlentheorie, Geometrie, Analysis, Kombinatorik und Graphentheorie) gesammelt. Es werden dabei etliche tiefe Aussagen mit Methoden bewiesen, die über elementare Argumente nicht hinausgehen. Im Rahmen dieses Proseminares sollen einzelne Abschnitte von "THE BOOK" behandelt werden, vor allem aus dem Bereich der Diskreten Mathematik.

Literatur: "Das BUCH der Beweise " von M. Aigner und G. Ziegler (Fünfte Auflage, 2018, Springer).

Vorträge

Nr. Datum Name Thema Betreuung
1 16.4.2021 Julia Dany
 Das Bertrandsche Postulat (Kapitel 2) Christian Nöbel
2 23.4.2021 Seham Kouraichi
 Schubfachprinzip und doppeltes Abzählen (Kapitel 28) Susanne Armbruster
3 30.4.2021 Timo Preuß
 Drei Anwendungen der Eulerschen Polyederformel (Kapitel 13) Antonia Ellerbrock
4 7.5.2021 Joachim Roscher
 Wie man Rechtecke zerlegt (Kapitel 29) und
Die Museumswächter (Kapitel 40)		 Jan Walter
5 14.5.2021 Heiner Michael Stückemann
 Drei berühmte Sätze über endliche Mengen (Kapitel 30) Silas Rathke
6 21.5.2021 Jonas Handwerker
 Gut genug gemischt? (Kapitel 31) Hanjo Thiele
7 4.6.2021 Carlos Ridder
 Gitterwege und Determinanten (Kapitel 32) Martin Drees
8 11.6.2021 Johanna Katharina Raffauf
 Cayleys Formel für die Anzahl der Bäume (Kapitel 33) Marena Richter
9 18.6.2021 Roman Seifert
 Identitäten und Bijektionen (Kapitel 34) Luise Puhlmann
10 25.6.2021 Lorenzo Conti
 Vervollständigung von Lateinischen Quadraten (Kapitel 36) Hannes von Boetticher
11 2.7.2021 Sarah Zengl
 Das Dinitz-Problem (Kapitel 38) Iris Hebbeker
12 9.7.2021 Valentin Adam
 Ein Fünf-Farben-Satz (Kapitel 39) und
Von Freunden und Politikern (Kapitel 44)		 Fabien Nießen
13 16.7.2021 Sebastian Gretz
 Der Satz von Turán (Kapitel 41) Alexandra Niemann
14 23.7.2021 Michael Mertens
 Die Probabilitische Methode (Kapitel 45) Felix Rosebrock

Die E-Mail-Adressen der Betreuer ergeben sich als "nachname@or.uni-bonn.de" (wobei Umlaute in der Form "ae", "oe" und "ue" zu schreiben sind und "ß" durch "ss" zu ersetzen ist; die E-Mail-Adresse von Hannes von Boetticher beginnt mit "von-Boetticher").

Folien aus der Vorbesprechung

Die Vorträge sollen nicht länger als 75 Minuten dauern. Die verbleibenden 15 Minuten sind für Fragen und Diskussionen vorgesehen.
Erforderlich für das Bestehen des Seminars sind ein erfolgreicher Seminarvortrag, regelmäßige Teilnahme an den Veranstaltungen und aktive Mitarbeit.
Prof. Dr. B. Korte,
Prof. Dr. J. Vygen,
Prof. Dr. S. Hougardy,
Prof. Dr. S. Held,
Dr. U. Brenner