Forschungsinstitut für Diskrete Mathematik

Seminar Diskrete Mathematik (S1G1)

Sommersemester 2019

Thema: Das BUCH der Beweise

Termin: freitags 12:30-14:00 Uhr
Der berühmte Mathematiker Paul Erdös (1913-1996) verwendete gerne das Bild eines fiktiven Buches, in dem Gott die schönsten aller mathematischen Beweise für die Ewigkeit aufbewahre. Eine irdische Approximation dieses Buches liegt inzwischen in der vierten englischen und der dritten deutschen Auflage vor. Ausgehend von vielen Vorschlägen, die Erdös selber gemacht hat, haben M. Aigner und G. Ziegler schöne und elegante Beweise aus vielen Bereichen der Mathematik (Zahlentheorie, Geometrie, Analysis, Kombinatorik und Graphentheorie) gesammelt. Es werden dabei etliche tiefe Aussagen mit Methoden bewiesen, die über elementare Argumente nicht hinausgehen. Im Rahmen dieses Proseminares sollen einzelne Abschnitte von "THE BOOK" behandelt werden, vor allem aus dem Bereich der Diskreten Mathematik.

Vorträge

Nr. Datum Name Thema Betreuung
1 12.4.
Rosa Kreider
 Schubfachprinzip und doppeltes Abzählen Simon Thomä
2 26.4.
Jan Walter
 Wie man Rechtecke zerlegt
Die Museumswächter 		Lars Friederichs
3 3.5.
Benjamin Nestmann
 Drei berühmte Sätze über endliche Mengen Nicholas Schwab
4 10.5.
Kilian Volmer
 Cayleys Formel für die Anzahl der Bäume Raoul Nicolodi
5 17.5.
Aleksandr Rimskii-Korsakov
 Vervollständigung von Lateinischen Quadraten
 Daniel Blankenburg
6 24.5.
Mark Schneider
 Das Dinitz-Problem Silas Rathke
7 7.6.
Anne Reulke
 Ein Fünf-Farben-Satz und
Von Freunden und Politikern		 Andreas Gwilt
8 28.6.
Paul Opfer
 Der Satz von Turán
 Josefine Foos
9 5.7.
Thomas Häßel
 Die Probabilistische Methode Niklas Schlomberg
10 12.7.
Shaivya Bageerathi
 Drei Anwendungen der Eulerschen Polyederformel Lukas Gehring
Die E-Mail-Adressen der Betreuer ergeben sich als "nachname@or.uni-bonn.de" (wobei Umlaute in der Form "ae", "oe" und "ue" zu schreiben sind).
Literatur: "Das BUCH der Beweise " von M. Aigner und G. Ziegler (Vierte Auflage, 2014, Springer).
Die Vorträge sollen nicht länger als 75 Minuten dauern. Die verbleibenden 15 Minuten sind für Fragen und Diskussionen vorgesehen.
Erforderlich für das Bestehen des Seminars sind ein erfolgreicher Seminarvortrag, regelmäßige Teilnahme an den Veranstaltungen und aktive Mitarbeit
Prof. Dr. B. Korte,
Prof. Dr. J. Vygen,
Prof. Dr. S. Hougardy,
Prof. Dr. S. Held,
Dr. U. Brenner