Forschungsinstitut für Diskrete Mathematik

Seminar Diskrete Mathematik (S1G1)

Sommersemester 2013

Thema: Proofs from THE BOOK

Termin: freitags 12:30-14:00 Uhr
Der berühmte Mathematiker Paul Erdös (1913-1996) verwendete gerne das Bild eines fiktiven Buches, in dem Gott die schönsten aller mathematischen Beweise für die Ewigkeit aufbewahre. Eine irdische Approximation dieses Buches liegt inzwischen in der vierten englischen und der dritten deutschen Auflage vor. Ausgehend von vielen Vorschlägen, die Erdös selber gemacht hat, haben M. Aigner und G. Ziegler schöne und elegante Beweise aus vielen Bereichen der Mathematik (Zahlentheorie, Geometrie, Analysis, Kombinatorik und Graphentheorie) gesammelt. Es werden dabei etliche tiefe Aussagen mit Methoden bewiesen, die über elementare Argumente nicht hinausgehen. Im Rahmen dieses Proseminares sollen einzelne Abschnitte von "THE BOOK" behandelt werden, vor allem aus dem Bereich der Diskreten Mathematik.

Literatur: "Proofs from THE BOOK" von M. Aigner und G. Ziegler (Vierte Auflage, 2009, Springer).

Vorträge

Nr. Datum Name Thema Betreuung
1 12.4.
 Tatjana Weidemann Das Bertrandsche Prinzip (2) Jannik Silvanus
2 19.4.
 Claudia Heppe Drei Anwendungen der Eulerschen Polyederformel (12) Jannik Silvanus
3 26.4.
 Annika Vogt Schubfachprinzip und doppeltes Abzählen (25) (ohne Abschnitt 6) Christiane Engels
4 3.5.
 Timo Weiß Schubfachprinzip und doppeltes Abzählen (25) (Abschnitt 6) und
Drei berühmte Sätze über endliche Mengen (ohne Abschnitt 3) 		Sophie Spirkl
5 10.5.
 Tobias Friesel Gut genug gemischt? (28) Thomas Weyd
6 17.5.
 Lukas Naumann Gitterwege und Determinanten (29) Sonja Wittke
7 31.5.
 Fabian Zaiser Cayleys Formel für die Anzahl der Bäume (30) Thomas Weyd
8 7.6.
 Ulrich Brodowski Identitäten und Bijektionen (31) Timm Ruland
9 14.6.
 Mathias Lenhart Vervollständigung von Lateinischen Quadraten (32) Corinna Gottschalk
10 21.6.
 Nathalie Paul Das Dinitz-Problem (33) Rudolf Scheifele
11 28.6.
 Anne Mertens Ein Fünf-Farben-Satz (34) und
Von Freunden und Politikern (39) 		Rasmus Schroeder
12 5.7.
 Carsten Wasserfuhr Der Satz von Turán (36) Markus Ahrens
13 12.7.
 Andrei Sterin Die Probabilistische Methode (40) Marvin Teichmann
14 19.7.
 Jakob Jentgens Geraden in der Ebene und Zerlegungen von Graphen (10) und
Die Museumswächter (35) 		Marvin Teichmann

Die E-Mail-Adressen der Betreuer ergeben sich aus dem Nachnamen, ergänzt um "@or.uni-bonn.de".

Die Vorträge sollen nicht länger als 75 Minuten dauern. Die verbleibenden 15 Minuten sind für Fragen und Diskussionen vorgesehen.

Scheinkriterien:

Erfolgreicher Seminarvortrag, regelmäßige Teilnahme an den Veranstaltungen und aktive Mitarbeit
Prof. Dr. B. Korte,
Prof. Dr. J. Vygen,
Prof. Dr. S. Hougardy,
Jun.Prof. Dr. S. Held,
Dr. U. Brenner